алгебра

Обясняваме какво е алгебрата, нейната история, клонове и за какво служи. Също така, език и алгебрични изрази.

Алгебрата е клон на математиката, който изучава структури, които работят по фиксирани модели.

Какво е алгебра?

Алгебрата е един от основните клонове на математика. Негов обект на изследване са структури абстрактни модели, работещи във фиксирани модели, в които обикновено има повече от числа и аритметични операции: също и букви, които представляват конкретни операции, променливи, неизвестни или коефициенти.

По-просто казано, това е клонът на математиката, който се занимава с операции със и между символи, обикновено представени с букви. Името му идва от арабски al-ŷabr („Реинтеграция“ или „прекомпозиция“).

Алгебрата е един от клоновете на математиката с най-голямо приложение. Позволява да се представят формалните проблеми на ежедневието. Например, уравненията и алгебричните променливи ви позволяват да изчислите пропорции неизвестен.

В логика, разпознаване на модели и разсъждения индуктивен Й дедуктивен са някои от умствените способности, които то изисква, насърчава и развива.

История на алгебрата

Ал Хуарисми създава алгебрата през 9 век.

Алгебрата е родена в арабската култура около 820 г. сл. Хр. C., дата, на която е публикуван първият договор по въпроса: Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ŷarabi waˀl-muqābala, тоест „Компендиум на изчисленията чрез реинтегриране и сравнение“, работа на персийския математик и астроном Мохамед ибн Муса ал-Джарезми, известен като Ал Джуарисми.

Там мъдрецът предлага систематичното решение на линейни и квадратни уравнения, използвайки символни операции. Тези методи след това те се развиват в математиката на средновековния ислям и превръщат алгебрата в а дисциплина независима математика, заедно с аритметика и геометрия.

Тези изследвания в крайна сметка си проправиха път на Запад. Благодарение на тях през 19 век се появява абстрактната алгебра, основана на консолидирането на комплексни числа през предишни векове, плод на мислители като Габриел Крамер (1704-1752), Леонхард Ойлер (1707-1783) и Адриен-Мари Лежандре ( 1752-1833).

За какво е алгебрата?

Алгебрата е изключително полезна в областта на математиката, но има и страхотни приложения в ежедневието. Да изпълним бюджети, фактуриране, изчисления разходи, ползи и Печалби.

В допълнение, други важни операции в счетоводство, управление и дори инженерство, се основават на алгебрични изчисления, които обработват една или повече променливи, изразявайки ги в логически връзки и откриваеми модели.

Използването на алгебра позволява на хората да се справят по-добре със сложни и абстрактни понятия, като ги изразяват по-опростен и по-подреден начин, използвайки алгебрична нотация.

Клонове на алгебрата

Основните разклонения на алгебрата са две:

  • Елементарна алгебра. Както показва името му, той разбира най-основните предписания на материята, като въвежда в аритметичните операции поредица от букви (символи), които представляват неизвестни количества или връзки. Това по същество е работа с уравнения и променливи, неизвестни, коефициенти, индекси или корени.
  • Абстрактна алгебра. Наричана още модерна алгебра, тя представлява по-голяма степен на сложност в сравнение с елементарната, тъй като е посветена на изучаването на алгебрични структури или алгебрични системи, които са комплекти на операции, свързани с елементи от група от разпознаваем модел.

Алгебричен език

Алгебрата изисква преди всичко свой собствен начин за именуване на изреченията, различен от аритметичния език (съставен само от числа и символи), апелиращ към връзки, променливи и традиционни и сложни операции.

Е език по-синтетично, отколкото аритметично, което позволява изразяване на общи отношения чрез кратки изречения. Той също така ни позволява да включим във формалния модел онези термини, които все още не знаем (променливите), но чиято връзка с останалите е известна.

Така например възникват уравнения, чиято форма на разрешаване включва пренареждане на алгебричните термини, за да се „изчисти“ неизвестното.

Алгебрични изрази

Алгебрата има множество формули за решаване на своите полиноми.

Алгебричните изрази са начинът за писане на алгебричен език. В тях ще разпознаваме цифри и букви (променливи), но и други видове знаци и диспозиции, като коефициенти (числа преди променлива), степени (горни индекси) и обичайните аритметични знаци. В общи линии алгебричните изрази могат да бъдат класифицирани в две:

  • Мономи. Един-единствен алгебричен израз, притежаващ в себе си всичко информация което е необходимо за решаването му. Например: 6X2 + 32y4.
  • Полиноми. Низове от алгебрични изрази, тоест низове от мономи, които имат глобално значение и трябва да бъдат решени заедно. Например: 3n5y3 + 23n5y8z3 - π2 3n - 22 + 26n4.
!-- GDPR -->