- Какво е комплект?
- Теория на множеството
- Видове комплекти
- Множества и подмножества
- Терминът, зададен в други полета
Обясняваме какво е набор и видовете множества, които съществуват. Също така, примери и различните значения на този термин.
Какво е комплект?
Наборът е групирането на различни елементи, които споделят сходни характеристики и свойства. Тези елементи могат да бъдат субекти или обекти, като числа, песни, месеци,лица, и т.н. Например: множеството от прости числа или множеството планети на Слънчевата система.
От своя страна наборът също може да стане елемент. Например: в случай на букет цветя, по принцип цвете би било първият елемент, но наборът от цветя след това може да се разглежда като букет цветя, като по този начин се превръща в нов елемент.
За изобразяване на графика на набор се използват скоби за ограничаване на елементите, които го съставят, които са разделени един от друг със запетаи. Например: "S" се дефинира като набор от дни от седмицата, следователно, S = [понеделник, вторник, сряда, четвъртък, петък, събота, неделя].
Вижте също:База данни
Теория на множеството
Теорията на множествата е клонът на математика който изучава набори. Той е въведен като дисциплина от руския математик Георг Кантор, който дефинира множеството като колекция от крайни или безкрайни елементи и го използва за обяснение на математиката.
Кантор изучава множеството от рационални и естествени числа и неговото откриване на множества от безкрайни числа е революционно, тъй като той разкрива съществуването на безкрайности с различни размери, като гарантира, че винаги може да се намери по-голямо безкрайно.
Откритията на Кантор не бяха добре приети в математическата област от края на деветнадесети век. Въпреки това, днес той се смята за визионер в изучаването на това, което той нарече трансфинити, изследване, което допринесе за изучаването на абстрактни и безкрайни множества.
Видове комплекти
При формиране на набор, начинът и причината за групирането на елементите, които го съставят, могат да варират, което води до различни видове набори, които могат да бъдат:
- Крайни множества. Неговите елементи могат да бъдат преброени или номерирани в тяхната цялост. Например: месеците от годината, дните от седмицата или континентите.
- Безкраен набор. Неговите елементи не могат да се преброят или изброят в тяхната цялост, защото нямат край. Например: числата.
- Унитарен комплект. Състои се от един елемент. Например: Луната е единственият елемент в набора "естествени спътници на Земята".
- Празен комплект. Не съдържа и не съдържа елементи.
- Хомогенен комплект. Неговите елементи имат същия клас или категория.
- Хетерогенен набор. Неговите елементи се различават по клас и категория.
По отношение на връзката между множествата, те могат да бъдат:
- Еквивалентни комплекти. Броят на елементите между два или повече набора е еднакъв.
- Равни набори. Два или повече комплекта са съставени от еднакви елементи.
Множества и подмножества
Нарича се подмножество на множеството, което е в друго множество, тоест множеството A е подмножество на множеството B, ако всички елементи на A са включени в B.
Например:
- Бозайниците са подмножество от цялото животно.
- Нечетните числа са подмножество от множеството естествени числа.
- Страните от Южна Америка са подгрупа от страните по света като цяло.
- Пролетните месеци са подмножество от целите месеци на годината.
- Първокласниците са подмножество от набора деца в училище.
Терминът, зададен в други полета
Наборът от думи се използва и в други области, като например:
- Музикален ансамбъл. Група, която съдържа двама или повече души, които чрез гласа или музикалните инструменти представят музикални произведения.
- Настройва сепрограмиране. Групиране на различни стойности, които нямат определен ред или дублирани стойности.
- Вокален ансамбъл. Групиране на хора, които изпълняват координирано музикално произведение.
- Числен набор. Групиране на числа с помощта на серия от структурирани свойства.
- Комплект с инструкции. Групиране на инструкции, които апроцесор откомпютър може да изпълни.