Обясняваме какво е ъгъл, неговите видове и характеристики. Също така събиране, изваждане, умножение и деление с ъгли и как да ги измерваме.
Какво е ъгъл?
Ъгълът е частта от равнината между два лъча (страни) с общ произход, наречен връх. Ъглите започват от точка и имат две линии, които излизат от тази точка и генерират отвор, представен от дъга. Степента на отваряне на тези арки (а не тяхното разширение) се представя от ъгъла.
Концепцията за ъгъл съответства на геометрията, един от клоновете на математика, но се прилага и в други области като напр инженерство, на оптика вълна астрономия.
Измерването на ъглите се извършва от шестдесетичната система, която се изразява в градуси (º), минути (’) и секунди (’ ’). Един градус е равен на 60 минути, а една минута е равна на 60 секунди. Броят на градусите може да бъде до 360, което се счита за пълен завой на кръг. Например: В ръчния часовник стрелките образуват ъгли. В 12 часа, когато двете стрелки сочат към една и съща страна, ъгълът е 0°; в 3 часа 90 °; в 6 часа на 180° и в 9 часа на 270°.
Ъглите са представени от величина, която може да бъде анализирана и сравнена с други, така че има операции между ъглите. Можете да събирате и изваждате ъгли един от друг или да ги умножавате и разделяте на цели числа.
Правата, която разделя ъгъла на две равни части, се нарича ъглополовяща и всяка точка върху нея, еднакво отдалечена от двете страни на ъгъла.
Видове ъгли
Ъглите могат да бъдат класифицирани според определени критерии.
Според неговата амплитуда:
- Нулев ъгъл. Това е този, който измерва 0°.
- Остър ъгъл. Това е този, който измерва между 0° и 90°.
- Прав ъгъл. Това е този, който измерва 90°.
- Тъп ъгъл. Това е този, който измерва между 90° и 180°.
- Плосък ъгъл. Това е този, който измерва 180º.
- Вдлъбнат ъгъл. Това е този, който измерва повече от 180 °.
- Пълен ъгъл. Това е този, който измерва 360°.
Според връзката с друг ъгъл:
- Допълнителни ъгли. Това са ъгли, които сумират до 180º.
- Допълнителни ъгли. Това са ъгли, които достигат до 90 °.
Според вашата позиция:
- Последователни ъгли. Те са ъгли, които споделят страна и връх.
- Съседни ъгли. Те са последователни ъгли и страната, която не споделят, е част от една и съща линия.
- Противоположни ъгли от върха. Те са ъгли, които споделят върха, но нито една от страните.
Операции с ъгли
- Суми между ъгли. Когато се добавят два или повече ъгли, трябва да се добавят градусите (а също и минутите и секундите, ако е приложимо) на всеки от ъглите. Например:
ъгъл α + ъгъл β = ъгъл γ
90º + 70º = 160º - Изваждане между ъгли. Когато се извадят два или повече ъгъла, градусите (а също и минутите и секундите, ако е приложимо) трябва да бъдат извадени от всеки от ъглите. Например:
ъгъл γ - ъгъл β = ъгъл α
160º – 70º = 90º - Умножения с ъгли. Когато ъгълът се умножи по естествено число, градусите, минутите и секундите трябва да се умножат по това число. В случай, че стойностите на минутите или секундите надвишават 60, тези единици трябва да бъдат прехвърлени в следната скала. Например:
ъгъл α = 40º 10 '20”
ъгъл α x 2 = 40º x 2 + 10 ’x 2 + 20” x 2 = 80º 20 ’40” - Разделения с ъгли. Когато се разделя ъгъл на естествено число, градусите, минутите и секундите трябва да се разделят на това число. В началото градусите се разделят на числото и остатъкът, който се получава, се трансформира в минути (като се умножи по 60) и се добавя към минутите, които вече са имали. Минутите се разделят, а остатъкът се добавя към секундите, които вече трябваше да бъдат разделени по-късно.
Как се измерва ъгълът?
За да измерите ширината на ъгъл, имате нужда от измервателен уред, наречен транспортир. Транспортирът е градуиран, може да бъде кръгъл или полукръг и обикновено е от пластмасов. Стъпките за измерване на ъгъл са:
- 1. Центърът на транспортира, който обикновено се обозначава с жлеб, трябва да бъде поставен във върха на ъгъла (началото на ъгъла).
- 2. След това трябва да се провери дали една от страните на ъгъла съвпада с основата на транспортира.
- 3. Градуировката на останалата страна е отбелязана на транспортира и това е ширината на ъгъла.