Обясняваме какво е процент, за какво служи, как се изразява и как се изчислява. Освен това ви предлагаме различни практически примери.
Какво е процент?
в математика Y статистика, изразяването на дадено количество като дроб от сто равни части се нарича процент. Казано по-лесно, процентът е отношението на пропорционалност между две единици или между единица и набор от тях, изразени чрез х за всеки 100 единици, т.е толкова много процента (буквално: толкова много За всеки сто или всеки сто).
Обикновено процентът се изразява със знака %, придружаващ процентната цифра: 25% (една четвърт), 50% (половина) или 100% (всички). Следователно с този тип математически изрази е възможно да се посочи колко една фигура представлява друга или общата сума на набор от елементи.
Например, ако имаме сто ябълки в торба, този общ брой представлява 100% от ябълките (т.е. 100 ябълки от 100); ако дадем петдесет ябълки на приятел (50 от всеки 100 първоначални ябълки), тогава ще запазим 50% от това, което сме имали, тоест половината; и ако 25 ябълки от тази половина се окажат повредени (25 от всеки 100 първоначални ябълки), ще се окажем само с 25% от първоначалната цифра, тоест една четвърт от общия брой.
Процентите са изключително полезни за изразяване пропорции и сравнете някои дроби с други. Поради тази причина те често се използват в различни дисциплини, като статистика, демография и на екология, сред много други.Всъщност практическият му произход на Запад датира от 15 век като инструмент за изчисляване данъци това съответстваше на короната, тъй като е много по-просто и по-практично да се определят проценти, отколкото да се работи с дробни числа.
Например:
- 1/1 е равно на 100/100, тоест 100% от общата сума.
- 1/10 е равно на 10/100, т.е. 10% от общата сума.
- 1/100 се равнява на 0,1/100, т.е. 1% от общата сума.
И по същата логика:
- ½ е равно на 50%.
- ¼ е равно на 25%.
- ⅔ се равнява на 66,6%.
Процентите обаче могат да бъдат изразени като цели или дробни числа и между тях могат да се извършват аритметични операции, стига да се има предвид, че процентът не изразява точна цифра, а по-скоро пропорция. Така че, ако сравнителният показател се увеличи или намали, процентът логично ще бъде засегнат.
Например, връщайки се към предишния случай с ябълки, ако от 100% от наличните ябълки (общо 100 ябълки) някой изяде 3 без да забележим, 100% ще преминат от 100 ябълки на 97. След това, когато дадем 50 на приятел вече не му даваме 50% от ябълките, а 48,5%.
Как да изчислим процент?
За да изчислим процента на число, трябва да умножим числото по желания процент и да го разделим на 100. Например, ако искаме да знаем колко е 30% от 450, просто умножаваме 30 x 450 и разделяме резултата по 100, което връща, че 30% от 450 е 135.
Друг начин за подход към тази операция е да се установи правило 3, както следва:
тъй като 100% е 450
така че 30% е X
За да изчистим неизвестното (x), трябва да умножим по диагонал (30 x 450) и да разделим хоризонтално (на 100). Това означава, че x = (30 x 450) / 100, или x = 135.
Практически примери за проценти
Следват някои практически примери за прилагане на изчисляването на проценти:
- Един работник иска да знае колко се приспада от данъци, когато получава заплатата си. Във фирмата го уведомяват, че му удържат около 15% от месечната заплата. Като се има предвид, че споменатата заплата е 1500,00 песо, колко взимат от данък месечно? Колко всъщност се таксува фигурата?
Отговор: Ако общата ви месечна заплата (т.е. 100%) е 1500 и 15% се отнемат, трябва да умножим 15 x 1500 и след това да разделим на 100. Това е еквивалентно на 225,00 песо, приспаднати от данъците. Което означава, че работникът, вместо да получава 1500 всеки месец, всъщност получава 1275.
- Друг работник, от същата компания, слуша колегата си в предишния пример и иска да разбере колко му се удържат за данъци. Тъй като има много по-голям стаж в компанията, заплатата му е по-висока (2200,00 песо), но получава само 1870,00 на месец. Колко взимат от данъци? Какъв процент от вашата заплата представлява удържането?
Отговор: Ако общата заплата на служителя (100%) е 2200,00 песо, но той получава само 1870,00, това означава, че всеки месец се удържат 330 песо данъци. Знаейки, че 100% от заплатата е 2200,00 песо, можем да изчислим какъв процент представляват удържаните 330,00 песо, като умножим 330 x 100 и го разделим на 2200. Това означава, че на работника се удържат данъци със същите 15% като неговата или нейната кооперация - работник.
- На следващия месец в същата компания мениджърите обявяват общо увеличение на заплатите от 7%, за да се справят с инфлацията. След това същите двама работници искат да изчислят колко ще представлява това увеличение за всеки един, колко ще бъде новата им заплата и колко ще плащат данъци оттук нататък.
Отговор: Тъй като увеличението ще бъде процент (7%), точната цифра ще варира в зависимост от заплатата на всеки работник.
Нека започнем със служителя, който печели $2,200.00 (100%), който ще получи увеличение от (7 x $2,200) / $100, или допълнителни $154.00. Новата му заплата ще бъде 2200 + 154 песо, тоест 2354 песо. Тъй като вече знаем, че месечният данък представлява 15% от заплатата, можем да изчислим отново колко ще бъде удържан за данъци занапред: ако 2345 песо са новите 100%, тогава 15% данъци ще бъдат равни на (15 x 2345) / 100 удържани песо, т.е. 351,75 песо данъци.
Това означава, че след увеличението вие действително ще получите 2345 – 351,75 песо, което се равнява на 1993,25 песо, след като удържанията са направени.
Вместо това вашият партньор, който печели 1500 песо (100%), ще получи повишение от (7 x 1500) / 100 песо, тоест само допълнителни 105 песо. Новата му заплата ще бъде 1500 + 105 песо, т.е. 1605 песо, а 15% данък от новата му заплата ще бъде (15 x 1605) / 100 удържани песо, т.е. 240,75 песо данъци.
По подобен начин след увеличението ще получавате месечно 1605 – 240,75 песо, което се равнява на 1364,25 песо, след като удържанията са направени.