Обясняваме какво е среднопретеглената стойност в статистиката и математиката, примери и стъпките за получаването й.
Каква е среднопретеглената стойност?
в математика Y статистика, претеглената средна или претеглената средна стойност е мярката на централната тенденция, получена от набор от данни чиято уместност или важност в рамките на групата е относителна спрямо останалите.
Тоест, когато имаме поредица от данни, които нямат еднаква релевантност (т.е. нямат еднаква претегляне) вътре в комплект, така че не е подходящо просто да се получи средно аритметично.
По този начин, за да получим среднопретеглена стойност, трябва да умножим всяка информация по нейното тегло (или тегло) и след това да ги добавим (това се нарича претеглена сума), за да разделите накрая получената цифра на сумата от теглата или теглата. Това е много по-лесно да се види с пример:
Да предположим, че за да издържи своя курс по математика, студентът трябва да вземе три частични изпита и един финален изпит, всеки от които съответства на различен резултат в крайната оценка за курса. По този начин всеки от частичните изпити е еквивалентен на 2 точки, а финалният изпит, от друга страна, отговаря на 4 точки, за общо 10 възможни точки в крайната оценка на курса (2 + 2 + 2 + 4 = 10).
И така, в края на семестъра студентът е получил следните оценки на междинните изпити: 6, 5, 3. Предметът, очевидно, не му се дава. Но на последния изпит, за който готви колкото можеше, получи много прилична 7. Каква ще бъде неговата среднопретеглена стойност?
Нека първо получим претеглената сума от неговите изпити: (6 x 2) + (5 x 2) + (3 x 2) + (7 x 4) = 12 + 10 + 6 + 28 = 56. След това тази цифра трябва да бъде разделена на от сумата на всички тегла, тоест, както вече знаехме, 10. По този начин среднопретеглената оценка на ученика ще бъде 56 / 10, което е еквивалентно на 5,6 точки. Мина точно по ръба!
Обърнете внимание, че простата средна аритметична стойност на тези оценки (6 + 5 + 3 + 7, делено на 4) ще доведе до 5,25. Тази цифра би била неточна, защото дава една и съща стойност на всички изпити, а финалният изпит очевидно има по-голямо значение, тъй като студентът трябва да отговори на цялото съдържание на предмета.
Други примери за среднопретеглена стойност
Ето още няколко примера, за да разберете как се изчислява среднопретеглената стойност:
- Инвеститор купува акции на различни компании, които представляват проценти различен от общия брой акционери на всеки: 100 акции в Tecnocorp, представляващи 20% от общия брой; 50 акции в Medlab S.A., представляващи 5% от общата сума, и 500 акции в Politruck Inc., представляващи 50% от общата сума. Каква е среднопретеглената инвестирана сума?
Отново, за да разрешим това, трябва да получим a допълнение първо претеглено: (100 x 20) + (50 x 5) + (500 x 50) = 2 000 + 250 + 25 000 = 27 250 и след това разделете фигурата на сбора от теглата (20 + 5 + 50 = 75). Така среднопретеглената стойност на закупените акции ще бъде 363.33.
- Миньор получава златни фрагменти с различна степен на чистота: три фрагмента с 50% чистота, два с 60% и един само с 90%. Каква е среднопретеглената стойност на полученото?
Претеглена сума: (3 x 50) + (2 x 60) + (1 x 90) = 150 + 120 + 90 = 360, между сбора на процентите на чистота: 50 + 60 + 90 = 200. Претеглената средна стойност на полученото злато тогава ще бъде 1,8%.