Обясняваме какво представлява алгебричният език, неговия произход и функции. Също така, примери за алгебрични изрази и какви видове могат да бъдат.
Какво е алгебричен език?
Алгебричният език е език от математика. Тоест към система за изразяване, която използва символи и числа, за да изрази това, чрез което обикновено комуникираме думи, и които ни позволяват да формулираме теореми, да решаваме проблеми и да изразяваме пропорции или официални отношения от различно естество.
Алгебричният език се роди, логично, заедно с алгебра, клон на математиката, който изучава връзката и комбинацията на абстрактни елементи по определени правила.Тези елементи могат да бъдат числа или количества, но могат да бъдат и неизвестни стойности или определени числови диапазони, за които се използват букви (известни като неизвестни или променливи).
Първоначално тази област на знанието се е наричала ал-джабр уа л-мукабала, тоест „науката за възстановяване на равновесието“, както е формулирана от един от родителите му, персийския астроном, географ и математик Ал-Джуарисми (ок. 780-ок. 850 г.). Името идва от изучаването как да преместите член от едната страна на уравнението в другата или как да добавите един към двете страни, за да запазите пропорцията. С течение на времето, ал-джабр дойде на латински като алгебер или алгебра.
По този начин алгебричният език е езикът на алгебрата. Писмените форми, които този език произвежда, са известни като алгебрични изрази: всяко число, всяко уравнение са перфектни примери за това. Използвайки тези видове изрази, тогава можем да „говорим“ на алгебричния език и да комуникираме връзки и операции, които далеч надхвърлят обхвата на обикновената аритметика.
За какво е алгебричният език?
Както казахме по-рано, алгебричният език се използва за конструиране на алгебрични изрази, тоест формулировки, в които числа, символи и букви се комбинират, за да изразят логическа и/или формална връзка, в която някои величини са известни, а други са неизвестни.
Тогава алгебричните изрази са подредени вериги от тези знаци, в които ще намерим числа, букви и аритметични оператори. В зависимост от това какви са те, можем да разграничим, например:
- Неизвестни (изразяващи неизвестни стойности) или променливи (изразяващи нефиксирани стойности), като последните са зависим или независим.
- Аритметични знаци (изразяващи определени аритметични операции).
- Горни индекси или степени (които включват умножаване на число по себе си определен брой пъти).
- Корени или радикали (които включват разделяне на число само по себе си определен брой пъти).
- Характеристика (които изразяват зависимост между две стойности на два или повече израза).
Примери за алгебрични изрази
Следват примери за алгебрични изрази:
- 19465 + 1
- 9x + 2
- 6x. 2 (4 + x)
- 2x3
- 8a + 4b = c
- y - 20 (x) = ½
- F (x) = 2 (A, B)
- 4 (a + b)
- 6A + 2B - C = 0
- 4½ = 2
- 2y = x - 2
- 1 / (y + x). 5
- x3 + 2y2 + 9
- [53. (a + b)] - 7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 + (1 - y) = 3
- 84
- y - x + 1