- Какъв е периметърът?
- Практически приложения на периметъра
- Периметър на кръг
- Периметър на правоъгълник
- Периметър на квадрат
- Периметър на неправилен многоъгълник
Обясняваме какво е периметър, как се изчислява в различни геометрични фигури и приложенията му в други дисциплини.
Какъв е периметърът?
В геометрията периметърът е сумата от дължини от страните на който и да е геометрична фигура апартамент. Това е ключова концепция за математика, който заедно с областта, която му е близка, е необходимо да се овладее, за да се премине към по-напреднала математика като напр. алгебра и на тригонометрия, тъй като позволяват изграждането на многоъгълници.
Думата периметър идва от старогръцки (съюз на гласове пери, „всичко и метрон, „Мярка“), тъй като древногръцките философи са първите, които го изчисляват. Първата мисъл от този тип се приписва на философа Архимед (ок. 287-212 г. пр. н. е.).
Концепцията се отнася както за разстоянието и дължината, така и за контура на фигурите; но в случай на кръгове се преименува обиколка. Половината от периметъра се нарича полупериметър. Периметърът е представен с буквата P.
Практически приложения на периметъра
Изчисляването на периметъра има много практически приложения, особено за работата на архитектура, инженеринг и строителство. Например, може да се използва за изчисляване на ръбовете или границата на a пространство или обект, като например земя или сграда.
Ако искаме например да поставим ограда около градината си, ще е необходимо да изчислим периметъра на нейната повърхност, да знаем колко материала да закупим и как да ги поставим.
Периметър на кръг
Периметърът на кръг се нарича обиколка и се изчислява чрез прилагане на следната формула:
P = 2π. r = dπ
Където π е математическата константа, еквивалентна на 3,14159…, r е дължината на радиуса на окръжността и d е дължината на диаметъра на окръжността. В случай на полукръг, формулата ще се промени на:
P = 2r + r. π = r (2 + π)
Периметър на правоъгълник
Периметърът на правоъгълник е лесен за изчисляване.В случай на правоъгълник не е необходимо да изчислявате периметъра повече от събирането на дължините на двете му дълги страни и двете му къси страни. Тоест, ако правоъгълникът има две страни a (a1, a2) и две страни b (b1, b2), периметърът ще бъде изчислен чрез добавяне на a1 + a2 + b1 + b2.
Периметър на квадрат
Страните на квадрата са равни една на друга, както и страните на правоъгълен триъгълник.Случаят на квадратите е идентичен с този на правоъгълниците. Всъщност, в случай на правилни многоъгълници, чиито страни измерват точно еднакво (като равностранни триъгълници), ще бъде достатъчно дължината на едната страна да се умножи по броя на страните на фигурата:
- Квадрат. 4 еднакви страни с размери a, следователно P = a x 4.
- триъгълник равностранен. 3 еднакви страни, които измерват b, следователно P = b x 3.
Същото важи и за други подобни фигури, независимо от броя им на страните. От друга страна, за равнобедрен и скален триъгълник трябва да се добави всяка дължина на всяка страна.
Периметър на неправилен многоъгълник
За да изчислите периметъра на неправилен многоъгълник, трябва да знаете дължината на страните му.В случай на неправилни многоъгълници, тоест такива, които нямат страни и ъгли идентични, ще бъде достатъчно да добавите мерките на всички страни на многоъгълника, независимо от тяхната форма. В случай, че не разполагаме с измерванията на някои от тези страни, задачата ще бъде сложна, защото първо трябва да ги изчислим, но след това можем да продължим да ги събираме без никакви затруднения.